Lingshu Solver

io.github.genesis-planv1.0.15更新於 Sep 29, 2026

确定性可认证实根计算 MCP 工具：给 AI Agent 的不会算错数的数学工具（非大模型、零幻觉）。

已驗證Streamable HTTP可網頁執行AI & MLDeveloper Tools

概覽

AI 產生的概覽

一套確定性的非大型語言模型數學工具，用於求解實數方程組，並對每個根進行區間認證。

功能
靈數求解器是針對實數方程組的數值求解引擎，支援代數方程與常見超越函數（sin、cos、tan、log、exp、sqrt、abs）。它提供 poly_roots 等 MCP 工具，回傳帶 Krawczyk 區間認證（certified: true）的實根，並提供 verify 判斷候選根是否成立。結果具確定性：相同輸入永遠得到相同輸出，不含隨機分支或模型推論。當全域搜尋在預算內未被證明窮盡時，會明確標記 truncated=true。
適用情境
適合需要可重現數值答案而非模型心算的情境，例如驗證候選根、回代檢查解，或把可稽核的計算結果接入工作流程。支援最多 6 個變數、1 至 64 條方程。它不是符號 CAS、微分方程求解器或整數規劃求解器。
執行需求
以遠端 streamable HTTP 端點形式運行於 stdio 形式，透過 npx lingshu-solver 啟動，需要 Node.js，可離線使用。網頁版完全在瀏覽器內計算。未宣告需要帳號或 API 金鑰。
安裝前請注意
託管遠端端點文件說明按次收取固定費用，並支援在 solve 入參中傳入 honorPaid 走信任制免費放行，不做驗證；本機 npx 版與網頁版據稱免費。README 稱託管端點不落盤方程內容，網頁版計算不出裝置。輸出精度固定為 6 位小數，且不保證解的窮盡性。

安裝

在 SourceWeft 中

  1. 開啟 儀表板中的 Lingshu Solver，將其新增到工作區。
  2. 為需要使用其工具的對話啟用該服務。

Web executable，透過 Streamable HTTP。 遠端服務在工作區中設定後即可從網頁執行環境執行。

其他 MCP 客戶端

把它新增到你客戶端的 mcpServers 設定中。

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "type": "http",
      "url": "https://hongchenlingjing.com/mcp"
    }
  }
}

README

灵数求解器 · Lingshu Solver

品类（Category）：认证实根计算 · Certified Real-Root Computation

[License] [MCP] [Deterministic] [npm]

确定性实数方程组求解器 —— 同样的题永远得到同样的答案，不含大模型、无随机、无幻觉。 每个找到的解都经 Krawczyk 区间认证（certified: true），可复现、可回代验证、可进审计链。

它给两种对象用：普通用户（网页打开即用）与 AI Agent（标准 MCP 工具，一行接入）。

🔬 实时演示（生产端点实跑）：https://hclj-1409755229.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/lingshu-solver/demo.html —— 浏览器里直接调真实 MCP 端点，看 poly_roots 返回带认证的实根、verify 判定候选根。这就是「LLM 会算错、灵数能认证」的 30 秒证据。

说明
是确定性（非大模型）的实数方程组数值求解引擎；代数方程与常见超越函数（sin/cos/tan/log/exp/sqrt/abs）均可
不是符号 CAS（不输出解析推导）、微分方程求解器、整数规划求解器，也不是"保证不漏解"的完备判定器

30 秒上手

① 网页版（零安装，永久免费）

在输入框写方程（如 x^2 + y^2 = 25 与 x + y = 7），点求解。计算全部在浏览器内完成，方程不出设备。

② AI Agent 接入（MCP，两种形态任选）

json
// 本地 stdio —— 永久免费、不限次数、离线，推荐{ "mcpServers": { "lingshu-solver": { "command": "npx", "args": ["-y", "lingshu-solver"] } } }
json
// 远程托管端点 —— 免安装、常驻、公网直连（固定 ¥0.01/次；传 honorPaid 即免费放行）{ "mcpServers": { "lingshu-solver": { "type": "http", "url": "https://hongchenlingjing.com/mcp" } } }

不想付费也照常用：远程端点走信任制 —— solve 入参加 "honorPaid": true 即免费放行（不验证、不扣余额）； 本地 npx 版与网页版永久免费。愿意支持请看付款页（对公账户，付款后自助入账、立即生效，无需任何人审核）。

③ 开发者

bash
git clone https://github.com/genesis-plan/lingshu-solver.gitcd lingshu-solvernode mcp-server.js          # 启动本地 MCP（stdio）服务端node test/regression.js     # 常驻考卷回归

能力边界（诚实声明）

维度说明
已验证解每个找到的解经 Krawczyk 认证（tier=proven），误差 ≤ 认证半径，数学保真
穷尽性尽力穷尽多解；预算内未证明穷尽时显式标 truncated=true，绝不谎称已完备
truncated 语义仅表示「全局分支未在预算内完全判定」，不等于一定漏解；多数情况下全部真解已找到
变量数≤ 6
方程数1–64 条（服务端护栏），且须 ≥ 变量数
数值范围默认搜索域 ±1e6；对快增长函数（exp/sinh）建议显式给定 domain
输出精度固定 6 位小数（不提供位数切换）
确定性无随机分支，同输入永远同输出，可安全缓存
数据网页端零上行；本地版离线；托管端点不落盘方程内容
依赖零第三方依赖（只用 Node 内置模块与浏览器标准 API）

不保证：对一切输入 100% 穷尽；对高度病态系统在预算内必收敛。 这是数值数学的诚实下界（'保证找到全部解'在一般情形下不可判定），不是待修缺陷。

文档

文档内容
01 · 产品作用它是什么、解决什么问题、给谁用、能力与边界、对外口径
02 · 使用指南三种形态上手、MCP 工具契约（入参/出参/错误）、自托管部署、常见问题
03 · 设计思想六条设计原则、为什么可信、为什么不用大模型、有意不做的事
04 · 技术参考数学框架、算法流水线、49 个算子全表、规格硬约束、测试体系
05 · 应用场景七类可落地场景（Agent 后端 / 多 Agent / 链下计算 / 财税风控 / 私有化 / 教育 / 审计）与不适用场景
06 · 商业授权与收费许可模型、免费范围、托管端点计费、企业年授权、发票与收款
07 · 授权合同商业授权合同模板、关键条款说明、签署流程
08 · 版本管理版本号语义、发布流程与一致性清单、兼容性承诺、版本历史
09 · 项目历史从起因到当前的阶段沿革与定位

隐私与安全承诺另见：privacy.html（对外页面）。

许可（摘要）

非商业免费 + 商业须书面授权（自有《灵数求解器商业授权许可协议》，非开源协议）：

  • 非商业用途免费：个人学习/研究/教学/评测；非营利组织与教育机构内部使用；年营收 ≤ 100 万元的团队内部评估（≤ 3 实例）。
  • 商业用途须事先取得书面授权：任何以营利为目的的产品/服务/业务、SaaS/云/API 转售、集成嵌入、再分发托管，均须取得《商业授权协议》。
  • 版本适用：1.0.4 起适用本协议；1.0.3 及更早版本按其发布时的 Apache License 2.0 提供（历史事实，不可撤回，但不延伸至新版本）。

完整条款见 LICENSE ｜ 授权范围与报价见 06 · 商业授权与收费 ｜ 合同见 07 · 授权合同

联系

  • 商务 / 授权 / 反馈：[email protected]（亦可用仓库 Issues）
  • 版权方：广州市红尘灵境数字科技有限公司
  • 备案：粤ICP备2026031206号-3 ｜ 粤公网安备44011402001444号

來源：README.md，提交 a595263

工具

0
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版本歷史

1
  1. v1.0.15最新Sep 29, 2026